EJERCICIO RECUPERATIVO

Determinar las integrales paciales por definicion y comprobar por formulas de:




MAXIMA HORA DE ENTREGA DE LA SOLUCION ES A LAS 9:00PM DEL DIA SABADO 09 DE JULIO DEL 2011. PUEDE ESCANEAR LAS SOLUCION Y MANDARLA AL CORREO anamariagg18@hotmail.com

Funciones De Varias Variables

1.- Calcular la diferencial total de las siguientes funciones:
W = 4x^3 – xy^2 + 3y – 7
G = y tan(x^2) – 2xy

2.- Utilice la diferencial total para calcular aproximadamente el mayor error al determinar el área de un triangulo rectángulo a partir de las longitudes de los catetos si ellos miden 6cm y 8cm, respectivamente, con un error posible de 0,1 cm para cada medición.

3.- Sean y= 2wz + z^2, w= e^x, z= Cos(x). Calcular la derivada total de “y” aplicando la regla de la cadena.

CALCULO DE CENTROIDES EN COORENADAS POLARES
Para la sección I002

Calcular el área de la región limitada por la función ρ =4(Senθ)^2 en el primer cuadrante.

Valor 8ptos

Para la sección I004

Calcular el área de la región limitada por la función ρ^3 = a^2(1 + senθ) en el segundo cuadrante.

Valor 8ptos

Nota: El simbolo(^) significa que es una potencia o en tal caso "elevado a la..."

La solución a dicho ejercicio será recibida a la 1:00pm, en el aula, y resolverán 2 (DOS) preguntas mas para completar los 20 ptos del parcial, NO ME PUEDEN LLAMAR POR TELÈFONO.

Suerte....

ACIDTIVAD RECUPERATIVA

La siguiente actividad tendrá un valor de 10 ptos y será sustituida por la segunda pregunta del parcial. Tendrás hastamañana 19/04/2011 a las 12m para enviar la solución del mismo al siguiente correo: anamariagg18@hotmail.com. NOTA: NO REVISARÉ correos enviados después de esta hora

Actividad:

Determinar el volumen del solido engendrado por Y=+√X, al girarlo alrededor del eje Y entre Y=0 y Y=2. Realizar la grafica correspondiente.

FUNCION DE VARIAS VARIABLES
Definición:
Función de dos variables

Una función de dos variables es una regla de correspondencia que asigna a cadapareja de números reales (x, y) un y sólo un número real z.

El conjunto de parejas ordenadas para las cuales la regla de correspondencia dá un número real se llama dominio de la función. El conjunto de valores z que corresponden a los pares ordenados se llama imagen o contradominio.
Una función de dos variables se denota usualmente con la notación

z = f (x, y)
Las variables x, y se llaman variables independientes, y z se llama variable dependiente.
La gráfica de una función de dos variables es el conjunto de puntos con coordenadas (x, y, z) en donde (x, y) está en el dominio de f y z = f (x, y).

Este conjunto de puntos forma una superficie en el espacio tridimensional.


Actividad
1.- Determinar el dominio de las siguientes funciones
a. F(x,y) = Ln (x + y)
b. F(x,y) = (√(4x`2 * y`2 – 4)) /x
2.- Determinar la función Compuesta H(x,y) si H(x,y) = f○g. f(x) = Lnx, g(x,y)=3Sen(x/y) .
3.- Determinar si la siguiente función es continua. Sea f : IR2 − IR definida por:
f(x, y) = (x`2 – y`2)/(e`(x+y) – 1) si x ˃ -y; y f(x,y) = 2x si x ≤-y